X-ウイング

今回はナンプレのテクニックの中でも「コツをつかむまで結構難しい」と言われる「X-ウイング」という手法をご紹介します。

前回までの、基本テクニックや 「ダブル数字」、「トリプル数字」といったテクニックで、数字を確定したり候補数字を削っていったあと「さて次はどうしよう」という状況でX-ウイングを探してみるといいかもしれません。

規則的に並んだ４つの空欄に同じ候補数字

今回ご紹介する「X-ウイング」というテクニックも、他の多くのテクニックと同様に、候補数字を削る方法です。

下の画像は、各空欄の候補数字の記入が終わって、ある程度解答が進んだ盤面で、候補数字「２」が入っているマスをハイライトさせたものです。

ＡＢのヨコのライン、ＣＤのヨコのライン、いずれも他に「２」は存在しません。
このように同一の候補数字がヨコ軸（またはタテ軸）で見たときに２つずつ存在する列が２列あり、その４つのマスを結ぶ線が長方形（または正方形）になることが「X-ウイング」の条件です。（ただし４つとも同じ９マスブロックに存在した場合は成立しません）

条件をまとめるとこんな感じになります。

ではその「X-ウイング」というテクニックはどのように考えるのか説明します。

ＡＢを含むヨコ列で考えると、候補数字「２」は２つのマスにしかないので「２」が入り得るのはＡかＢどちらかのマスです。
同様にＣＤを含むヨコ列でもＣかＤどちらかが「２」となります。

このときタテ列で考えるとＡとＣ、あるいはＢとＤの同じタテ列で「２」は２つ存在できませんのでＡとＣで「２」が確定することはありませんし、同様に「ＢとＤ」で確定することもありません。

この「ヨコの事情」と「タテの事情」をまとめて考えると、ＡＢＣＤの４つマスで確定する「２」は、「ＡとＤ」か「ＢとＣ」という「たすきがけ」の配置の組合せになることが分かります。
ここまではＯＫですね？

ということは、です。
ＡＣのタテ列、ＢＤのタテ列をもっと広く考えると、これらの２列において、この４マス以外の他のマスには「２」は入り得ない、ということになります。

この例でいうと、タテ列の下の方の３つのマスから候補数字「２」が消えます。
（鋭い人は『その前に９マスブロック内の「２９」のダブル数字で「２」と「９」が消せるよな』とお気づきかもしれませんが、今回はあくまでX-ウイングの説明ですので^^;）

同じ盤面で、実は別のX-ウイングも成立しています。
今度はタテ列で探したときに成立した２列の４マスです。

・ある２列において同一の候補数字が同じ列に２つだけ（計４マス）
・４マスの配置が線で結ぶと長方形（または正方形）
・４マスまとめて同一の９マスブロックではない

という条件を満たしていますね。

さて、先ほどの考え方を復習すると、ＡＢＣＤの４マスにおいて「確定するであろうペア候補」は「ＡとＤ」か「ＢとＣ」のたすき掛けの配置のマスになりますね。

それを踏まえてヨコ列を考えると、ＡＢを含む列と、ＣＤを含む列において、対象の４マス以外に「２」は入り得ないのです。

今回はたくさんの候補数字が削ることが可能でちょっと気持ちいいですね（笑）
「２・８」の候補数字のマスなどは「２」が削れることで「８」が確定しますし。

もう１つ別の例を。
下の画像は候補数字「２」をハイライトしています（特に「２」にこだわっている訳ではなくたまたまです^^;)。
X-ウイングを見つけられますか？　簡単ですよね。

２つの「X-ウイング」がありました。

ただし今回の場合、結局はどちらのX-ウイングでも削ることができる候補数字のマスは同じところでしたね。

こういうすっきりとした状況ならX-ウイングに気づきやすいですが、もっと同じ候補数字がゴチャッと残っている場合、X-ウイングに気づきにくいかもしれません。
基本技やダブル数字、トリプル数字で削り終わった後、何かないかな～という場合はX-ウイングを探してみましょう。

X-ウイングまで極めると、ほとんどの超難問もクリア可能です。

まあ、候補数字がハイライトできる状況で気づきにくいのだから、紙でやる数独は相当しんどいということです（笑）

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